La investigación de operaciones es una disciplina explí­citamente fiel a la ayuda de fabricantes de decisión. Esta sección repasa la terminologí­a de Operaciones, un proceso para dirigir problemas de decisión prácticos y la relación entre modelos de Excel y OR.

Un programa tí­pico matemático consiste en una función sola objetiva, representando beneficio para ser maximizado o un coste para ser reducido al mí­nimo, y un juego de las coacciones que restringen las variables de decisión. En el caso de un programa lineal (LP) la función objetiva y coacciones son todas las funciones lineales de las variables de decisión. A primera vista estas restricciones parecerí­an limitar el alcance del modelo de LP, pero esto es apenas el caso. A causa de su simplicidad, software ha sido desarrollado que es capaz de solucionar problemas que contienen millones de variables y decenas de miles de coacciones. Usos incontables verdaderos mundiales satisfactoriamente han sido modelados y solucionados usando técnicas de programa lineales.

El programa de flujo de red de término describe un tipo de modelo que es un caso especial de más programa general lineal. La clase de programas de flujo de red incluye tales problemas como el problema de transporte, el problema de asignación, el problema de camino más corto, el problema de flujo máximo, el problema de flujo de coste puro mí­nimo, y el problema de flujo de coste generalizado mí­nimo. Esto es una clase importante porque muchos aspectos de situaciones reales fácilmente son reconocidos como redes y la representación del modelo es mucho más compacta que el programa general lineal. Cuando una situación completamente puede ser modelada como una red, algoritmos muy eficientes existen para la solución del problema de optimización, muchas veces más eficiente que el programa lineal en la utilización de tiempo de ordenador y recursos espaciales.

El programa de número entero está preocupado con problemas de optimización en los cuales requieren algunas variables para tomar valores discretos. Más bien que permiten a una variable para asumir todos los verdaderos valores en una gama dada, sólo predeterminó valores discretos dentro de la gama permiten. En la mayorí­a de los casos, estos valores son los números enteros, dando lugar al nombre de esta clase de modelos. Los modelos con variables de número entero son muy útiles. Las situaciones que no pueden ser modeladas por el programa lineal fácilmente son manejadas por el programa de número entero. Primario entre estos implican decisiones binarias como sí­ – no, construyen – no construyen o invierten dinero – no invierten dinero. Aunque uno pueda modelar una decisión binaria en el programa lineal con una variable que se extiende entre 0 y 1, no hay nada que impide a la solución de obtener un valor fraccionario como 0.5, apenas aceptable para un fabricante de decisión. El programa de número entero requiere que tal variable sea 0 o 1, pero no el intermediario.Lamentablemente el número entero que programa los modelos de tamaño práctico es a menudo muy difí­cil o imposible solucionar. Métodos de programa lineales pueden solucionar las órdenes de problemas de magnitud más grande que el número entero que programa métodos. De todos modos muchos problemas interesantes son solubles, y el poder creciente de ordenadores hace esto un área activa de interés a la Investigación de Operaciones.

Cuando las expresiones que definen la función objetiva o las coacciones de un modelo de optimización no son lineales, uno tiene un modelo de programa no lineal. Otra vez, la clase de situaciones apropiadas por el programa no lineal es mucho más grande que la clase para el programa lineal. De verdad puede ser argumentado que todas las expresiones lineales son realmente aproximaciones para no lineales. Ya que funciones no lineales pueden asumir una tan amplia variedad de formas funcionales, hay muchas clases diferentes de modelos de programa no lineales. La forma especí­fica tiene mucho para hacer con como fácilmente el problema es solucionan, pero en general un modelo de programa no lineal es mucho más difí­cil de solucionar que un modelo de programa clasificado de modo similar lineal.

El programa dinámico (DP) modelos es representado de un modo diferente que otros modelos de programa matemáticos. Más bien que una función objetiva y coacciones, un modelo de DP describe un proceso en términos de estados, decisiones, transiciones y vueltas. El proceso comienza en algún estado inicial donde una decisión es hecha. La decisión causa una transición a un nuevo estado. Basado en el estado de partida, terminando el estado y la decisión una vuelta es realizada(comprendida). El proceso sigue por una secuencia de estados hasta finalmente un estado final es alcanzado. El problema es de encontrar la secuencia que maximiza la vuelta total. Los modelos considerados aquí­ son para problemas de decisión discretos. Aunque el número entero tradicional que programa problemas pueda ser solucionado con DP, los modelos y los métodos son la mayor parte apropiados por las situaciones que fácilmente no son modeladas usando el construye de programa matemático. Los objetivos con formas muy generales funcionales pueden ser manejados y una solución global óptima siempre es obtenida. El precio de esta generalidad es el esfuerzo computacional. Las soluciones con problemas prácticos a menudo son obstaculizadas por ” la maldición de dimensionalmente ” donde el número de estados crece exponencialmente con el número de las dimensiones del problema.

Los modelos de programa matemáticos, como el programa lineal, el programa de flujo de red y el número entero que programa generalmente descuidan los efectos de incertidumbre y asumen que los resultados de decisiones son fiables y deterministas.  Esta abstracción de realidad permite a problemas de decisión grandes y complejos para ser modelados y solucionado usando métodos poderosos computacionales.  El programa estocástico explí­citamente reconoce la incertidumbre por usando variables aleatorias para algunos aspectos del problema. Con distribuciones de probabilidad asignadas a las variables aleatorias, una expresión puede ser escrita para el valor esperado del objetivo para ser optimizado. Entonces una variedad de métodos computacionales puede ser usada maximizar o reducir al mí­nimo el valor esperado. Esta página proporciona una breve introducción al proceso de modelado.

La mayor parte de tipo general de problema de optimización y uno que es aplicable a la mayor parte de modelos de hoja de cálculos es el problema de optimización combinatorio. Muchos modelos de hoja de cálculos contienen variables y calculan las medidas de eficacia. El usuario de hoja de cálculos a menudo cambia las variables de un modo inestructurado de buscar la solución que obtiene el mayor o la menor parte de la medida. En las palabras de O, el analista busca la solución que optimiza una función objetiva, la medida de eficacia. La optimización combinatoria proporciona instrumentos para automatizar la búsqueda para soluciones buenas y puede ser de gran valor para usos de hoja de cálculos.

En muchas situaciones prácticas los atributos de un sistema al azar cambian el tiempo. Los ejemplos incluyen el número de clientes en una lí­nea de comprobación, la congestión sobre una carretera, el número de artí­culos en un depósito, y el precio de una seguridad (un valor) financiera, llamar unos cuantos. Cuando los aspectos del proceso son gobernados según la teorí­a de probabilidad, tenemos un proceso estocástico.  El modelo es descrito en parte por enumerando los estados en los cuales el sistema puede ser encontrado.  El estado se parece a una foto del sistema en un punto a tiempo que describe los atributos del sistema. El ejemplo para esta sección es un Cajero automático (el ATM(el cajero automático)) el sistema y el estado son el número de clientes en o esperando la máquina. El tiempo es la medida lineal por la cual el sistema se mueve. Los acontecimientos ocurren que el cambio el estado del sistema. Para el ejemplo de ATM(de cajero automático) los acontecimientos son llegadas y salidas. En esta sección describimos las ideas básicas asociadas con el modelado de un proceso estocástico que es útil tanto para Discreto como
Tiempo Continuo Markov Cadenas.

Diga que un sistema es observado a intervalos regulares como cada dí­a o cada semana. Entonces el proceso estocástico puede ser descrito por una matriz que da las probabilidades de movimiento a cada estado de cada otro estado en un intervalo de tiempo. La asumisión de esta matriz se incambia con el tiempo, llaman un Tiempo Discreto al proceso Markov la Cadena (DTMC). Técnicas computacionales están disponibles para calcular una variedad de las medidas de sistema que pueden ser usadas analizar y evaluar un modelo de DTMC. Esta sección ilustra como construir un modelo de este tipo y las medidas que están disponibles.

Aquí­ consideramos un tiempo continuo el proceso estocástico en el cual la duración de todo el estado que cambia actividades exponencialmente es distribuida. El tiempo es un parámetro continuo. El proceso satisface la caracterí­stica(propiedad) Markovian y llama a un Tiempo Continuo Markov a la Cadena (CTMC). El proceso completamente es descrito por una matriz mostrando a la tarifa de transición de cada estado a cada otro estado. Las tarifas son los parámetros de las distribuciones asociadas exponenciales. Los resultados analí­ticos son muy similares a aquellos de un DTMC. El ejemplo de ATM(de cajero automático) es seguido con las ilustraciones de los elementos del modelo y las medidas estadí­sticas que pueden ser obtenidas de ello.

Cuando una situación es afectada por variables aleatorias es a menudo difí­cil de obtener las ecuaciones de forma cerradas que pueden ser usadas para la evaluación. La simulación es una técnica muy general para estimar las medidas estadí­sticas de sistemas complejos. Un sistema es modelado como si sabí­an(conocí­an) las variables aleatorias. Entonces los valores para las variables son dibujados al azar de sus distribuciones de probabilidad sabidas(conocidas). Cada réplica da una observación de la respuesta de sistema. Por simulando un sistema en esta manera para muchas réplicas y grabación las respuestas, uno puedecalcular la estadí­stica que concierne los resultados. La estadí­stica es usada para la evaluación y el diseño.