Programación por metas | Definición

Se llama programación lineal al conjunto de técnicas matemáticas que pretenden resolver la situación siguiente: Optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, función lineal de varias variables, sujeta a: una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales.

Función Objetivo (F.O.): Para seleccionar que función objetivo debe elegirse se toma en cuenta lo siguiente:

a) Si vamos a encontrar situaciones en las cuales tendremos solo costos ya sea de materia prima, costo de mano de obra, costo de uso de máquina, costos de transporte, costos de depreciación ,etc. esto indica que indudablemente la F.O. será de MINIMIZACION.

b) Si el enunciado solo da datos económicos de ganancia, precio de venta o dinero a recibir por unidad producida la F.O. será de MAXIMIZACION.

c) Si el enunciado nos da al mismo tiempo costos y ganancias restaremos de la siguiente manera: GANANCIAS ‑ COSTOS =UTILIDAD , la que tendrá como F.O. MAXIMIZACION.

d) Si no nos dan ningún datos económico y solo se da tiempos, el tiempo se minimiza, si nos da solo producción, la producción se ha de maximizar, si el modelo corresponde a contratar al personal ,la función objetivo se minimiza. Sigue leyendo

Programación Lineal Entera

En algunos casos se requiere que la solución óptima se componga de valores enteros para algunas de las variables.  La resolución de este problema se obtiene analizando las posibles alternativas de valores enteros de esas variables en un entorno alrededor de la solución obtenida considerando las variables reales.

Aplicaciones

  • Optimización de la combinación de diámetros comerciales en una red ramificada de distribución de agua.
  • Aprovechamiento óptimo de los recursos de una cuenca hidrográfica, para un año con afluencias caracterizadas por corresponder a una determinada frecuencia.
  • Soporte para toma de decisión en tiempo real, para operación de un sistema de obras hidráulicas;
  • Solución de problemas de transporte.

Los modelos de programación lineal entera se pueden clasificar en:

    Modelo Tipos de Variables de Decisión
    Completamente entero (AILP) Todas son enteras
    Mixto (MILP) Algunas, pero no todas son enteras
    Binaria (BILP) Todas son binarias (0ó1)

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