オペレーションズリサーチ、意思決定者を支援するために明示的に忠実な分野です。 このセクションでは、オペレーションの用語、実用的な意思決定の問題やExcelのモデルとORの関係を導くためのプロセスをレビュー。

典型的なプログラムが最大化される利点または最小化するコスト、および決定変数を制限する制約のセットを表す、一人で数学の目的関数で構成されています。 線形計画の場合（LP）で目的関数と制約条件は、決定変数のすべての線形関数である。 一見すると、これらの制限は、LPモデルの範囲を制限するように見えますが、これはほとんどのケースではありません。 そのシンプルさのため、ソフトウェアは、変数と制約条件の数万、数百万の問題を解決することが可能であることを開発されています。 現実の世界無数の用途が正常に線形計画法の手法を用いてモデル化し、解決されている。

プログラムのネットワークフローの項はモデルのタイプは、より一般的な線形計画法の特殊なケースです説明します。 ネットワークフローのプログラムのクラスは、輸送問題、配分の問題、最短経路問題、最大流問題、純粋な最小費用流問題とフローの問題などの問題が含まれています最小一般化費用。 実際の場面の多くの側面を簡単にネットワークとして認識されるため、これは重要なクラスですと、モデルの表現は、一般的な線形プログラムよりもはるかにコンパクトです。 状況が完全にネットワークとしてモデル化できるときは、非常に効率的なアルゴリズムは、コンピュータの時間と空間のリソースの使用における線形計画法よりも効率的な最適化問題、何回も解くために存在する。

整数プログラムは、いくつかの変数が離散的な値を取るために必要な最適化問題にかかわっている。 変数が範囲内の離散的な値が許可される唯一の所定、与えられた範囲内のすべての実数値を取ることができますのではなく。 ほとんどの場合、これらの値はモデルのこのクラスの名前を生じさせる、整数です。 整数変数をもつモデルは、非常に便利です。 線形計画法によりモデル化することができない状況が容易に整数プログラムによって処理されます。 お金を使わない - お金を作るか投資しない - のはビルド - あたかもこれらの機能のうち主要なものは、バイナリの決定を含む。 一方が0と1の間の範囲変数を持つ線形プログラムでバイナリ決定をモデル化することができますが、そのような意思決定者のためかろうじて許容0.5のように小数の値を取得するためのソリューションを妨げるものはありません。 整数プログラムでは、この変数が0または1であることが必要ですが、ないintermediario.Lamentablemente実用的なサイズのモデルの整数プログラムはしばしば解決するために非常に困難または不可能です。 線形プログラムのメソッドは、整数計画法よりも大きい大きさの問題の順序を解決することができます。 それでも、多くの興味深い問題は可溶性であり、そしてコンピューターの成長力は、このオペレーションズリサーチに興味のあるアクティブな領域です。

目的関数や最適化モデルの制約を定義する式が非線形であるときに、一つは非線形プログラムのモデルを持っています。 再び、非線形プログラムのための適切な状況の種類は、線形計画法のクラスよりもはるかに大きいです。 あなたは本当にすべての式が非線形に実際に線形近似であることを主張することができます。 非線形関数の関数形のような多種多様で取ることができるので、非線形プログラムのモデルの様々な種類があります。 特定のフォームは、問題が解決される方法を簡単にやるべきことがたくさんあり​​ますが、一般に非線形計画モデルは、同様に線形定格モデルのプログラムよりも解くのがはるかに難しくなります。

動的なプログラム（DP）のモデルは、数学的なプログラムの他のモデルとは異なる方法で表されます。 むしろ目的関数と制約条件より、DPモデルは状態、デシジョン、トランジションやターンの観点からプロセスを説明します。 プロセスは、決定がなされているいくつかの初期状態から始まります。 決定は、新しい状態へ遷移する。 初期状態に基づいて、状態を終了し、意思決定は（を含む）の周りされています。 最終的な状態が最終的に到達するまでのプロセスは、状態の順序に従います。 問題は、トータルリターンを最大化するシーケンスを見つけることです。 ここで考えているモデルは離散決定問題のためのものです。 従来の整数計画問題をDPで解くことができますが、モデルや手法は、簡単に数学的なプログラムのビルドを使用してモデル化されていない状況に最も適しています。 一般的な目的は、非常に機能的なフォームを管理することができ、グローバルな最適解が常に得られる。 この一般性の価格は、計算量です。 現実的な問題の解決策は、しばしば状態​​の数は問題の次元数と指数関数的に成長する"次元の呪い"によって妨げています。

線形計画、ネットワークフローのプログラムと整数プログラム、一般的に不確実性の影響を無視し、意思決定の結果が信頼でき、実際にdeterministas.Âこの抽象化は、問題を可能にすることを前提としてそのような数学的プログラムモデルcomputacionales.Â確率的プログラムが明示的に問題のいくつかの側面のためのランダムな変数を使用することによって不確実性を認める強力なメソッドを使用してモデル化し、解決すべき大規模で複雑な意思決定。 ランダム変数に割り当てられた確率分布で、式が最適化される目的の期待値のために書くことができます。 その後、計算方法の様々な期待値を最大化または最小化するために使用することができます。 このページは、モデリングのプロセスを簡単に紹介しま​​す。

最適化問題とほとんどのスプレッドシートモデルに適用可能である1つの最も一般的なタイプは、組み合わせ最適化問題です。 多くのスプレッドシートモデルは、変数が含まれており、効率化対策を計算する。 スプレッドシートのユーザーは、しばしば測定の最高または最低の一部を取得するソリューションを見つけるために構造化されていない方法で変数を変更してください。 Oの言葉では、アナリストは、目的関数を最適化するソリューション、有効性の尺度を求めている。 組合せ最適化は、良好な解の探索を自動化するツールを提供し、スプレッドシートアプリケーションに非常に有用です。

多くの実用的な状況で、ランダムな変化の属性。 例としては、レジでの顧客数、道路上の渋滞、ストレージ内の項目数、およびセキュリティの価格（価値）金融、名前、数などがあります。 プロセスの側面は、確率論によって支配されると、我々は、プロセスモデルを持っているシステムはencontrado.Â状態になることのできる状態をリストすることによって部分的にestocástico.Âを説明されているシステムの画像のようなものですシステムの属性を記述する時点。 このセクションの例では、顧客数やマシンを待っている現金自動預け払い機（ATM（ATM））と状態のシステムです。 線形時間は、システムが移動する手段です。 イベントは、システムの状態を変更することを起こる。 ATM（ATM）のイベントの例については発着があります。 このセクションでは、離散との両方に有用な確率過程のモデル化に関連する基本的な考え方について説明
連続時間マルコフ連鎖。

システムは、毎日または毎週のように定期的に観察されていると言います。 その後、確率過程は、時間間隔で他のすべての状態の各状態用の運動の確率を与える行列で記述することができます。 この行列のasumisiónは、離散時間マルコフ連鎖のプロセス（DTMC）と呼ばれる、時間の経過とともに変更されていません。 計算手法はDTMCモデルを分析し、評価するために使用できるシステムの様々な手段を計算するために利用可能です。 このセクションでは、このタイプと利用可能な対策のモデルを構築する方法を示します。

ここでは、全体の状態の持続時間が指数関数的に分散した活動を変化される連続時間の確率過程を考慮してください。 時間は連続的なパラメータです。 プロセスは、プロパティ（プロパティ）を満たすとマルコフ連続時間マルコフ連鎖（CTMC）を呼び出します。 全体のプロセスは、他のすべての状態に各状態の遷移率を示す行列によって記述されます。 率は指数分布に関連するパラメータです。 分析結果はDTMCのものと非常によく似ています。 ATM（ATM）の例は、モデルとそれから得られる統計的な措置の要素のイラストが続きます。

状況は、確率変数によって影響されるとしばしば評価のために使用することができます閉じた形式の方程式を得ることは困難である。 シミュレーションは、複雑なシステムの統計的尺度を推定する一般的な手法です。 彼らは知っていたかのようにシステムはランダムな変数は、（知って）モデル化されています。 次に変数の値は、（既知の）知られているそれらの確率分布からランダムに描画されます。 各レプリカには、システムの応答の観察を与えます。 多くのレプリカのためにこの方法でシステムをシミュレートし、答えを記録し、結果に関するpuedecalcular統計。 統計は、評価と設計のために使用されています。