Referencia: Publicación del Método por George Dantzig en 1947. Primera implementación computacional del Método Simplex el año 1952 en un problema de 71 variables y 48 ecuaciones, tarda 18 horas. En 1956, un código llamado RSLP1, implementado en un IBM con 4Kb en RAM, admite la resolución de modelos con 255 restricciones.

Consideremos un modelo de Programación Lineal en su forma estandar, que denotaremos en lo que sigue por:

Min c1x1 + c2x2 + … + cnxn

sa a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1

a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2

… … …

am1x1 + am2x2 + … + amnxn = bm

xi >= 0, i = 1, 2, …, n y m <= n

sa Ax = b

x >= 0