Programación Lineal Entera

En algunos casos se requiere que la solución óptima se componga de valores enteros para algunas de las variables.  La resolución de este problema se obtiene analizando las posibles alternativas de valores enteros de esas variables en un entorno alrededor de la solución obtenida considerando las variables reales.

Aplicaciones

  • Optimización de la combinación de diámetros comerciales en una red ramificada de distribución de agua.
  • Aprovechamiento óptimo de los recursos de una cuenca hidrográfica, para un año con afluencias caracterizadas por corresponder a una determinada frecuencia.
  • Soporte para toma de decisión en tiempo real, para operación de un sistema de obras hidráulicas;
  • Solución de problemas de transporte.

Los modelos de programación lineal entera se pueden clasificar en:

    Modelo Tipos de Variables de Decisión
    Completamente entero (AILP) Todas son enteras
    Mixto (MILP) Algunas, pero no todas son enteras
    Binaria (BILP) Todas son binarias (0ó1)

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¿Cuándo, Cómo y por qué se inicio la Investigación de Operaciones?

Muchas veces me preguntaron como empezó todo esto de la Investigación de Operaciones, bueno, no soy un erudito en esto, solo un entusiasta investigador del tema, y por lo que sé, las raí­ces de la Investigación de Operaciones se remontan a muchas décadas atrás, es cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el enfoque cientí­fico en la administración de una empresa. Sin embargo, el inicio de la actividad llamada investigación de operaciones ( llamada asi primeramente en Estados Unidos por McCloskey y Trefethen en 1940), casi siempre se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la Segunda Guerra Mundial. Debido a los esfuerzos bélicos, existí­a una necesidad urgente de asignar recursos escasos a las distintas operaciones militares y a las actividades dentro de cada operación, en la forma más efectiva. Por todo esto, las administraciones militares americana e inglesa hicieron un llamado a un gran número de cientí­ficos para que aplicaran el enfoque cientí­fico a éste y a otros problemas de estrategia y táctica. De hecho, se les pidió que hicieran investigación sobre operaciones militares. Estos equipos de cientí­ficos fueron los primeros equipos de investigación de operaciones. Sus esfuerzos contribuyeron de una manera definitiva al triunfo del combate aéreo inglés en la isla de Campaña en el Pací­fico, de la batalla del Atlántico Norte y de muchas otras.

Años después, los industriales comenzaron a interesarse en este nuevo campo. Como la explosión industrial seguí­a su curso al terminar la guerra, los problemas causados por el aumento de la complejidad y especialización dentro de las organizaciones pasaron a primer plano. Comenzó a ser evidente para un gran número de personas, incluyendo a los consultores industriales que habí­an trabajado con o para los equipos de investigación de operaciones durante la guerra, que estos problemas eran básicamente los mismos que los enfrentados en la guerra (pero que ahora se trasladaba a la guerra comercial). De esta forma, la investigación de operaciones comenzó a introducirse en la industria, los negocios y el gobierno. Para 1951, ya se habí­a introducido por completo en Gran Bretaña y estaba Estados Unidos en proceso de hacerlo. Sigue leyendo